종이 조각

영선이는 숫자가 쓰여 있는 직사각형 종이를 가지고 있다. 종이는 1×1 크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있고, 숫자는 각 칸에 하나씩 쓰여 있다. 행은 위에서부터 아래까지 번호가 매겨져 있고, 열은 왼쪽부터 오른쪽까지 번호가 매겨져 있다.

영선이는 직사각형을 겹치지 않는 조각으로 자르려고 한다. 각 조각은 크기가 세로나 가로 크기가 1인 직사각형 모양이다. 길이가 N인 조각은 N자리 수로 나타낼 수 있다. 가로 조각은 왼쪽부터 오른쪽까지 수를 이어 붙인 것이고, 세로 조각은 위에서부터 아래까지 수를 이어붙인 것이다.

아래 그림은 4×4 크기의 종이를 자른 한 가지 방법이다.

각 조각의 합은 493 + 7160 + 23 + 58 + 9 + 45 + 91 = 7879 이다.

종이를 적절히 잘라서 조각의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.