경로 찾기

세준이는 크기가 N*M인 직사각형 도시에 살고 있다. 또, 세준이의 집은 (1, 1)에 있고, 학원은 (N, M)에 있고, 오락실이 C개 있다.

세준이의 현재 위치가 (r, c) 일 때, (r+1, c) 또는 (r, c+1)로만 이동할 수 있다. 오락실을 방문할 때는 규칙이 하나 있는데, 오락실 번호가 증가하는 순서대로 가야한다는 것이다. 2번 오락실을 먼저 가고, 그 후에 1번 오락실을 가면 안 되고, 2번 오락실을 가려면, 그 전에 아무 오락실도 가지 않거나, 1번 오락실을 방문했을 때만 가능하다.

세준이는 오락실을 K번 방문해서 학원에서 도착하는 경로의 경우의 수가 궁금해지기 시작했다. 오락실을 0개 방문했을 때부터, C개 방문했을 때 까지 경우의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.